Cooperação (Teoria dos Jogos)
Carolina Beatriz Antunes da Mota Nunes Mendes
I – CONCEITO
1. Reunião de conceitos
A teoria do jogos foi inventada pelo matemático John von Neumann no ano de 1937, tendo sido posteriormente generalizada por si e pelo economista Oskar Morgensten em 1944, na obra “The Theory of Games and Economic Behaviour” (TUROCY e STENGEL, 2001: 4). Trata-se de um ramo da matemática aplicada que estuda situações estratégicas onde jogadores (que são agentes que tomam decisões num jogo) (TUROCY e STENGEL, 2001: 3) escolhem diferentes acções na tentativa de melhorar o seu retorno. Inicialmente, surgiu como teoria matemática, como ferramenta para compreender o comportamento económico. Hoje, todavia, é aplicada a todo e qualquer tipo de acção que requeira uma estratégia (como acontece no jogo, na economia e, dentro desta, no oligopólio). Prova disso é que a game theory é usada em diversos campos académicos, incluindo no estudo do comportamento animal, nas ciências políticas, militares, no domínio da ética, da economia (mais particularmente no oligopólio), da filosofia, do jornalismo e da computação. Foca-se, assim, no estudo de decisões que são tomadas num ambiente onde vários jogadores interagem. Estuda o processo de tomada de decisões quando vários jogadores devem fazer escolhas que podem afectar os interesses dos restantes jogadores (TUROCY e STENGEL, 2001:2). Desde os anos 80 do século XX que a game theory se destaca como meio essencial para o estudo dos problemas da economia industrial. Aqui reside a origem da expressão Nova Economia Industrial (New Industrial Economics, New Industrial Organisation Theory), e também a origem da distinção em relação à chamada “Velha Economia Industrial” (PEGO, 2007: 48). No domínio da economia, a teoria dos jogos é utilizada para examinar a concorrência e a cooperação dentro de pequenos grupos de empresas. Aplicada à vida real, esta teoria também tem interesse: uma vez que as questões estratégicas da vida real dão origem a um número imenso de variações (o que impossibilita o tratamento exaustivo de todas as possibilidades), o objectivo da teoria dos jogos não é resolver as referidas questões, mas sim ajudar a ordenar o pensamento estratégico, fornecendo um conjunto de conceitos para a compreensão das manobras dinâmicas contra os concorrentes. A teoria dos jogos é útil em fenómenos económicos como os leilões, oligopólios, sistemas de votação, etc. Nos oligopólios, esta teoria ganha especial destaque, pois em mais nenhum tipo de mercado uma empresa consegue afectar de forma tão expressa os interesses das outras empresas. Ainda no modelo oligopolista, a game theory distingue-se dos modelos clássicos de estudo do mesmo. Enquanto que nestes últimos o comportamento das empresas é analisado estaticamente e com base numa única interacção de mercado (single-period game ou one-shot game), a teoria dos jogos considera interacções que se repetem finita ou infinitamente (infinitely repeated games, finitely repeated games) (PEGO, 2007: 49). Cada um dos participantes de um oligopólio influencia o nível de preços e interfere nas receitas e lucros dos restantes participantes. Deste modo, é plausível que, no processo que conduz à decisão do oligopolista, haja uma consideração estratégica sobre o impacto das suas decisões na esfera de interesses dos outros oligopolistas e sobre a vulnerabilidade dos seus próprios interesses, quer a uma decisão estratégica inicial de outro vendedor, quer a uma atitude retaliatória de outro vendedor (PEGO, 2007: 49). E como é que a estratégia é delineada pelo jogador ou, no caso do oligopólio, pela empresa oligopolista? Para tal, é necessário saber como é que a empresa, racionalmente, forma expectativas sobre as escolhas das outras empresas. Isto contrapõe-se ao que normalmente acontece nos modelos clássicos de oligopólio, em que a empresa tomava a acção dos concorrentes como um dado adquirido. Ora bem, a resposta à questão colocada reside no “equilíbrio de Nash”. Um conjunto de estratégias (ou seja, normas de racionalidade) é um conjunto de Nash se cada uma representa a melhor resposta para as outras estratégias, isto é, cada empresa vai prosseguir a sua “melhor estratégia” com base na análise da “melhor estratégia” das rivais. Assim, atinge-se o equilíbrio no jogo, isto é, no mercado de oligopólio. Chega-se a esta conclusão através do estudo do “dilema do prisioneiro”, um jogo que mostra a diferença entre racionalidade colectiva e racionalidade individual (KANTZENBACH/KOTTMANN/KRÜGER, 1995: 21) e que ilustra bem as situações com que um oligopolista se vê obrigado a lidar. Se todos os jogadores (oligopolistas, neste caso) estiverem a usar a estratégia num equilíbrio de Nash, eles não terão nenhum incentivo para se desviarem dela (PEGO, 2007: 49 e 50). Num mercado de oligopólio uma empresa só consegue auferir lucros superiores aos que resultam do equilíbrio de Nash se concertar os seus negócios, porém, os acordos e práticas concertados (colusão) são proibidos pelas leis da concorrência (no direito europeu, pelos artigos 101.º e 102.º do Tratado de Funcionamento da União Europeia - TFUE). A única hipótese que resta às empresas é, portanto, a coordenação tácita que, no entanto, corre o risco de ser detectada. Segue-se-lhe a activação dos mecanismos de represália. Porém, a teoria dos jogos distingue-se da economia na medida em que procura encontrar estratégias racionais em situações em que o resultado depende não só da estratégia própria de um agente e das condições de mercado, mas também das estratégias escolhidas por outros agente que têm estratégias diferentes ou, então, objectivos comuns. Estuda, portanto, o comportamento do homem quando este é influenciado pela conduta dos outros indivíduos. Graças à game theory, “(…) pode dar-se conta da interdependência das decisões, quando elas são tão fortes e eficazes que podem influenciar decisivamente a esfera de interesses alheios, suscitando reacções preventivas e retaliatórias que, a terem a mesma eficácia, refluirão sobre aquele que tomou a primeira decisão, que deu o primeiro passo, forçando-o a ponderar a adequação de cada um dos passos que dá nessa interacção, começando pelo primeiro e dilatando por uma sequência suficientemente ampla as expectativas de reacção e os remédios adequados a cada uma delas: forçando-o, em suma, a delinear uma estratégia que recubra vários passos subsequentes àquele que vai dar imediatamente, em reconhecimento mútuo da interdependência e da complementaridade, do facto de a melhor opção depender das escolhas alheias, e vice-versa. Em rigor, o jogo (…) é um modelo em que se concebe que um grupo de pessoas desenvolve (…) uma estratégia de acordo com uma sequência temporal (…) que conduz a resultados compensadores e úteis, para cada um ou para todos (…)” (ARAÚJO, Fernando, 2005: 380). Os resultados da teoria dos jogos tanto podem ser aplicados a simples jogos de entretenimento como a aspectos significativos da vida em sociedade, tais como o dilema do prisioneiro, que se prende com o estudo da cooperação em indivíduos.
1.1. O dilema do prisioneiro e a importância da cooperação
A cooperação, em termos gerais, é uma relação baseada na colaboração entre indivíduos ou organizações, no sentido de alcançar objectivos comuns, utilizando métodos mais ou menos consensuais. O sucesso na obtenção do objectivo depende da verificação de certas situações: consenso quanto aos fins a prosseguir, elaboração, em comum, de um conjunto de regras, existência de interesses comuns, confiança entre os participantes na cooperação, acordo sobre o modo de coordenação das acções, participação activa de todos os elementos. Qual a ligação entre cooperação e Direito Administrativo? A este respeito, importa atender à opinião de José Eduardo Figueiredo Dias e de Fernanda Paula Oliveira, que afirmam que “o Direito Administrativo global se traduz na existência de uma pluralidade de ordenamentos jurídicos em que o direito surge num direito de cooperação internacional” (DIAS, José Eduardo Figueiredo e OLIVEIRA, Fernanda Paula, 2010: 26-38). Este fenómeno de internacionalização e globalização do Direito Administrativo, juntamente com a sua europeização, leva a doutrina alemã a defender a existência de um “novo Direito Administrativo". Além disso, a cooperação também se encontra presente no Direito Administrativo através do princípio da cooperação judiciária em casos com ligação a vários ordenamentos estrangeiros. De que modo se relacionam a cooperação e a teoria dos jogos? Estudos económicos mostram que os seres humanos agem frequentemente em cooperação, apesar de as suas motivações pessoais serem, por tendência, egoístas. De facto, repetindo-se a situação do dilema do prisioneiro, a atitude de não cooperação acaba por ser punida e a cooperação distinguida. Existem quatro condições necessárias para que se desenvolva o comportamento cooperativo entre dois indivíduos: motivações ou desejos coincidentes; possibilidade de futuros encontros com esse indivíduo; memória de encontros passados com esse indivíduo, e um valor associado a consequências futuras do comportamento analisado. O dilema do prisioneiro é da autoria de Merrill Flood e de Melvin Desher, e data de 1950. Albert W. Tucker, mais tarde, formalizou-o com o nome por que é hoje conhecido (ABRAHAM-FROIS, 1992: 363). Analisemos um exemplo prático: A e B não se conhecem, mas estão juntas e são detidas pela prática de um crime. A polícia interroga-os separadamente, e propõem a cada um: 1) Se A e B não confessarem a prática de um crime e só se declararem inocentes, cada um será condenado a um ano de prisão (havendo, portanto, uma condenação global de dois anos); 2) Se A denunciar B e B não acusar A, A será libertado e B será condenado a 25 anos de prisão. O mesmo acontecerá a A se B o denunciar e A não acusar B (havendo uma condenação global de 25 anos); 3) Se A acusar B e B acusar A, ambos serão condenados a 5 anos de prisão (havendo uma condenação global de 10 anos). Se tivesse sido dada a possibilidade a A e a B de concertarem as suas decisões, o “mal menor” consistiria na escolha da primeira proposta (na qual há uma condenação global de apenas dois anos). No entanto, tal possibilidade não lhes foi dada, uma vez que eles não se conhecem e são interrogados separadamente. A teoria dos jogos diz que tanto A como B escolherão a terceira proposta. A acabará por acusar B, uma vez que, se não o fizer, será condenado a 25 anos de prisão. Além disso, se A incriminar B, além de afastar a hipótese de ser condenado a 25 anos de cárcere, poderá, na pior das hipóteses, ser condenado a 5 anos de prisão, ou mesmo ser libertado. B chegará às mesmas conclusões a que A chegou (FRANZOSI, 1988:57). Se assim for, percebe-se que A e B não cooperaram entre si. O resultado final desta não-cooperação exprime o chamado “equilíbrio de Nash” (ARAÚJO, 2005: 381). O melhor desfecho possível para ambos seria o enunciado na primeira proposta: A e B não confessam a prática do crime e apenas se reclamam inocentes, sendo cada um condenado a um ano de prisão (ARAÚJO, 2005: 381). No entanto, o desfecho acima enunciado, expresso numa estratégia de não-cooperação, é o melhor possível, tendo em conta a atitude de cada um. Se, pelo contrário, A e B tivessem podido conversar antes do interrogatório, teriam chegado à conclusão que o melhor para ambos seriam optarem pela primeira proposta das autoridades. Chegariam a idêntica conclusão mesmo que não tivessem conversado antes, apenas por via de reflexão pessoal. Se ambos fossem detidos mais uma vez juntos, optariam, agora, pela primeira proposta da polícia. Assim, o que o dilema do prisioneiro nos ensina é que a solução que mais convém é aquela a que se chega pela concertação, quer imediatamente, quer após um período de tentativas e erros (FRANZOSI, 1988:58). E como se aplica o dilema do prisioneiro e os seus ensinamentos ao oligopólio? Ora bem, sabemos que as empresas se integram em relações de estratégia, durante as quais trocam experiências, aprendizagens, impressões e informações. É no decorrer destas relações que elas percebem que obtêm vantagens se decidirem cooperar (ARAÚJO, 2005: 385). Grosso modo, isto corresponderá ao período de tempo que se iniciou com a detenção de A e de B, durante o qual conversaram ou, pelo menos, reflectiram sobre o que aconteceu. A consideração que as empresas em oligopólio têm relações nas quais decidem que cooperar é a melhor estratégia opõe-se à concepção clássica de oligopólio, já enunciada, e segundo a qual o comportamento das empresas é analisado de forma estática e com base numa única relação de mercado (e não com base num conjunto de relações de integração). Depois de as empresas terem alcançado o “equilíbrio de Nash”, apercebem-se do lucro que estão a perder com essa atitude de não-cooperação. Se, entretanto, surgirem novas interacções entre as empresas, estas apercebem-se da sua interdependência e assumem um comportamento uniforme, de forma a maximizar os seus ganhos – adoptam, portanto, uma estratégia de cooperação (LAMBO, 2001: c. 388).
1.2. Em que medida a concertação, sobretudo tácita, é possível?
1.2.1. Jogos repetidos de forma finita
Existem duas posições relativas aos jogos repetidos de forma finita: a primeira defende que, neles, a cooperação não é possível, a partir do momento em que o jogo é repetido de forma infinita e os participantes conhecem a respectiva duração (SELTEN, 1978: 127 e seguintes), e a segunda diz o contrário. A primeira perspectiva foi defendida por Selten, que apresentou o problema recorrendo a um paradoxo – o “paradoxo da cadeia de lojas” (chain-store paradox): havendo um período final, as empresas recorrem ao cheating (batota) (EUROPE ECONOMICS, 2001: 12), pois sabem que não podem ser repreendidas por tal prática no futuro. Mas, precisamente por saberem isso, recorrem ao cheating também no penúltimo período, e assim sucessivamente, até ao primeiro período. Nunca vão, assim, coordenar as suas actuações. A isto chama-se a “indução para trás” (backward induction). (Cfr. EUROPE ECONOMICS, 2001: 18; ETTER, 2000: 117; NIELS, 2001: 171). A segunda perspectiva afirma que a cooperação é possível nos jogos repetidos de forma finita, tendo por base a circunstância de as empresas possuírem informação incompleta. Ao não saberem até que ponto a interacção se irá prolongar, o facto de haver um período seguinte pode ser o suficiente para existir coordenação entre elas. Se uma empresa agir irracionalmente, o raciocínio inerente à backward induction não se verificaria e haveria concertação (ver EUROPE ECONOMICS, 2001: 18 e NIELS, 2001:171).
1.2.2. Superjogos
Os superjogos são aqueles que se repetem de forma infinita: a ameaça de uma represália por não ter sido seguida uma estratégia de cooperação é constante, uma vez que nestes jogos, por serem infinitos, não existe um período final. A única alternativa é, pois, o respeito pelo acordado em comum (KANTZENBACH/KOTTMANN/KRÜGER, 1995: 28; GIRSCH, 2002: 51).
1.2.2.1. Jogos repetidos de forma infinita com informação perfeita
Estes jogos repetidos de forma infinita são aqueles que se repetem por um período de tempo ilimitado e em que os jogadores têm informação completa sobre todos os factores que determinam a sua atitude. Para tal, observam permanentemente os movimentos dos rivais, o que leva a uma rápida detecção do cheating e à correspondente represália. Quais são, então, os mecanismos de represália propostos pela a teoria dos jogos e cujo objectivo é a disciplina dos jogadores, levando-os a respeitar a concertação? O primeiro é denominado “estratégia do gatilho” (trigger strategy), que nos diz que o jogador só coopera se todos os outros jogadores tiverem cooperado no período anterior. Se tal não se tiver verificado, os jogadores escolherão estratégias de não-cooperação (“estratégias de Nash”), que lhes dão menos lucros do que os que adviriam se houvesse sido tomada uma atitude de cooperação. Conscientes disso, os jogadores cumprem a estratégia de cooperação (cfr. KANTZENBACH/KOTTMANN/KRÜGER, 1995:28; HOLLER/ILLING, 1993: 23; LOBO, 2001: 196). Em geral, sempre que não haja um limite temporal nestes jogos, a cooperação passará a ser muito provável entre os jogadores, dada a ameaça permanente de represálias futuras que paira sobre eles, caso não cumpram a estratégia de cooperação (HOLLER/ILLING, 1993: 24; KANTZENBACH/KOTTMANN/KRÜGER, 1995: 29). Trata-se do “teorema do povo” (folk theorem), que deve o nome ao facto de não se saber quem foi o seu autor (HOLLER/ILLING, 1993: 24). O folk theorem diz-nos que qualquer equilíbrio pode ser mantido se o seu resultado for, no mínimo, tão bom como o resultado de jogos com uma só interacção (one-shot games, aqueles em que não há concertação e em que os participantes prosseguem a melhor estratégia possível atendendo à estratégia adoptada pelos rivais). O segundo mecanismo de represália neste tipo de jogos denomina-se teoria dos “códigos penais simples” (simple penal codes) que, por sua vez, integra a “estratégia do pau e da cenoura” (stick and carrot strategy), avançada por DILIP ABREU nos anos 80 do século XX. Esta estratégia diz-nos que quem não respeitar a concertação é punido pelos seus rivais, que aumentam a oferta, esperando uma redução de preços e, se possível, a eliminação dos ganhos do jogador desrespeitador da concertação. Assiste-se, depois, ao regresso à quantidade oferecida e determinada pela coordenação – é a chamada “fase da cenoura”. Desta forma, o jogador desrespeitador da concertação é incitado a cooperar novamente, pois se repetir o erro, passará novamente pela fase de “castigo”. As vítimas do cheating também levarão a cabo a punição, pois elas próprias serão alvo de castigo se se afastarem do nível de quantidades oferecido idealizado pela represália (Vd. KANTZENBACH/KOTTMANN/KRÜGER, 1995: 29-30; LOBO, 2001: 196-197; REES, 1993: 32; EUROPE ECONOMICS, 2001: 17).
1.2.2.2. Jogos repetidos de forma infinita com informação imperfeita
Estes são aqueles jogos que, mais uma vez, se repetem por um período de tempo ilimitado mas em que os jogadores não conhecem todas as informações quanto aos movimentos dos rivais. Tal facto dificulta as possibilidades de a concertação entre empresas acontecer e dá origem a conflitos entre elas (nomeadamente guerra de preços) (Cfr. EUROPE ECONOMICS, 2001: 18). É precisamente sobre guerra de preços originada pela falta de informação que versa o estudo de Edward Green e de Robert Porter (conferir GREEN e PORTER, 1984: 89 ss.). Se uma empresa não sabe qual é o volume da oferta das suas concorrentes, também não sabe se uma quebra no preço ou na procura se deve a flutuações normais da procura ou a cheating das suas rivais. Pode surgir, portanto, guerra de preços. Ainda quando a informação é imperfeita, pode subsistir cooperação entre empresas, se estas, tendo embora poucos lucros, continuassem a cooperar e a manter o preço com que todas concordaram. Se uma empresa acredita que as outras continuam a cooperar, ainda que com lucros reduzidos, pode passar a cobrar preços mais baixos (conferir TIROLE,1988:252). Num mercado de oligopólio, o problema da informação imperfeita ganha particular destaque, uma vez que não favorece, ou prejudica, mesmo, o cálculo racional que possibilita a maximização conjunta de ganhos (KAYSEN/TURNER,1959:150).
II - JURISPRUDÊNCIA
1) Acórdão do Tribunal Central Administrativo Sul, de 31 de Agosto 2010 (Processo 6516/10) [1]
A empresa X intentou uma acção contra o Instituto do Emprego e Formação Profissional, invocando que as propostas apresentadas por duas empresas num concurso público, da responsabilidade do referido Instituto, corresponderiam a apenas uma proposta, a apenas um concorrente, uma vez que constituíam sociedades coligadas. O Código dos Contratos Públicos (doravante CCP), nos seus artigos 70.º/2/a) e 146.º/2)i), prevê que cada concorrente só pode apresentar uma proposta, sob pena de violar os princípios da igualdade e da concorrência. A Directiva Comunitária 92/50, de 18 de Junho estabelece causas de exclusão de participação nos concursos de serviço, no entanto, tal elenco não é taxativo. Os Estados-Membros podem prever outras, assegurando o cumprimento dos princípios da igualdade e da concorrência. De modo a evitar práticas de distorção e violação das regras da concorrência, o Júri pode excluir concorrentes que fazem parte da mesma empresa, constituindo sociedades coligadas (artigo 59.º/7 CCP).
2) Acórdão do Tribunal Central Administrativo Sul, de 30 de Setembro 2010 (Processo 6517/10) [2]
O Instituto do Emprego e Formação Profissional, I.P., entendeu que duas concorrentes a um concurso público, que fazem duas propostas diferentes, deveriam ser tidas como uma única concorrente, uma vez que pertencem ao mesmo grupo económico. O facto de duas empresas, que fazem duas propostas num concurso, pertencerem ao mesmo grupo económico, não é motivo para as excluir do concurso, sem que lhes seja dada a oportunidade de “demonstrar que a dita relação não teve influência sobre o seu comportamento respectivo”. Trata-se da linha seguida pelo Acórdão Assitur.
3) Acórdão Assitur (Processo C-538/07, de 19 de Maio de 2009) [3]
Tal processo refere-se a um reenvio prejudicial sobre a interpretação do artigo 29.º da Directiva 92/50/CE (sobre a coordenação dos processos de adjudicação de contratos públicos e os princípios gerais do direito comunitário em concursos públicos). A sociedade Assitur, e duas sociedades ligadas entre si, a SDA e a Poste Italiane, participaram num concurso público para adjudicação da prestação de serviços postais. Todo o capital social da DAS era detido por uma sociedade inteiramente participada pela Poste Italiane. A Assitur requereu a exclusão da SDA e da Poste Italiane do concurso, com base numa lei italiana que estabelece uma presunção inilidível de que a proposta da sociedade dominada é conhecida pela sociedade dominante. A Directiva 92/50/CE não prevê semelhante causa de exclusão. O que aqui está em causa é, portanto, a taxatividade ou não taxatividade das causas de exclusão de um concurso público e a conformidade da lei italiana com o direito europeu. O Tribunal de Justiça das Comunidades Europeias (TJCE) entendeu que o artigo 29.º da Directiva 92/50/CE não tem um elenco taxativo de causas de exclusão de concursos públicos, que a presunção inilidível da lei italiana não respeita o princípio da proporcionalidade (pois não cabe às empresas ligadas entre si provar que não há risco de desrespeito pelos princípios da concorrência, naquele caso concreto), que saber se a relação de domínio influenciou a acção das empresas naquele concurso cabe às entidades adjudicantes, e que é interesse do Direito Comunitário assegurar o maior número de participantes num concurso.
4) Caso Brooke Group Ltd v. Brown § Williamson Tobacco Corp. (509 U.S. 209 -1993) [4]
O caso em análise enquadra-se no mercado norte-americano de comercialização de cigarros, dominado por seis concorrentes, na altura em que o processo foi iniciado. A empresa Liggett criou uma versão de marca branca dos seus cigarros, uma vez que a venda dos seus cigarros de marca havia decrescido. Graças à criação da sua linha de marca branca, a empresa em questão viu subir a sua quota de mercado de 2% para 5%. A empresa Brown §Williamson Tobbacco Corp., sua concorrente, decidiu também criar uma versão de marca branca do seu produto, mas mais baratos que os da Liggett. Tal fez despoletar uma descida sucessiva de preços no mercado do tabaco. A Liggett opôs-se a tal acção da Brown § Williamson, invocando que configurava uma fuga ao equilíbrio oligopolista, e que a verdadeira intenção da empresa seria conseguir uma subida, a longo prazo, do preço no mercado de cigarros de marca branca, decrescendo portanto a pressão no mercado oligopolista de cigarros de marca. O Supremo Tribunal norte- americano, em resposta, declarou que um concorrente só seria responsável por praticar preços predatórios se estivessem em causa preços abaixo de custo. O Tribunal considerou ainda que uma política de concorrência que prive os consumidores de baixos preços, como a que surge na sequência de uma guerra de preços entre empresas oligopolistas, não deve ter lugar. Na linha da restante jurisprudência norte-americana, o Supremo Tribunal colocou obstáculos a uma empresa que queria provar ter sofrido prejuízos devido a uma estratégia predatória.
III - BIBLIOGRAFIA
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